Фамилия Аноцкая — это вариант фамилии Анацкая. Фамилия образована от прозвища Анацкий, которое восходит к украинскому слову «анацiя» – «трудное положение, беда». Вероятно, так называли горемыка, бедного или разорившегося человека. В данном случае, надеясь иметь счастливого, обеспеченного мальчика, родители назвали его Аноцкий. Согласно другой версии, фамилия Аноцкая имеет семинарское происхождение и образована от греческого слова Anaces – «господа», «покровители». Менее вероятно, что фамилия Аноцкая восходит к крестильному мужскому имени Ананий, которое в переводе с древнееврейского языка означает «отмеченный милостью Божией». В этом случае можно предположить, что основатель рода Аноцких был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Одним из святых покровителей имени Ананий считается священномученик Ананий, признававшийся одним из числа семидесяти апостолов, епископ Дамасский.