Фамилия Аноцкая — один из вариантов фамилии Анацкая, и её происхождение неоднозначно. Самая прямая версия связывает её с украинским словом «анація» — «трудное положение, беда». В этом случае прозвище Анацкий давали горемыке, бедному или разорившемуся человеку. Однако есть и противоположная по смыслу гипотеза: родители могли наречь сына Аноцким в надежде, что он вырастет счастливым и обеспеченным, — имя-оберег от злой судьбы.

Другая версия выводит фамилию из семинарской среды. Согласно ей, в основе лежит греческое слово Anaces — «господа», «покровители». Такие искусственные фамилии нередко давали воспитанникам духовных училищ, меняя народные прозвища на более благозвучные.

Менее вероятно, что Аноцкая восходит к крестильному имени Ананий (древнееврейское «отмеченный милостью Божией»). В этом случае основатель рода мог быть выходцем из рабочей или крестьянской среды. Святой покровитель этого имени — священномученик Ананий, епископ Дамасский, один из семидесяти апостолов.

Обратите внимание на суффикс -ск-: он указывает на географическую или сословную модель образования, типичную для польской, украинской и русской шляхты или духовенства. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев, Аноцкая могла закрепиться за целым родом через прозвище главы семьи или место его проживания.