Фамилия Апросиная интересна тем, что женская форма здесь закрепилась как основная, документальная. В современной русской традиции фамилии на -ая обычно принадлежат женщинам (Иванова, Петрова), а мужской вариант оканчивается на -ой или -ый. В случае с Апросиной мы видим форму, которая могла быть записана за женщиной-главой семьи в переписи или сохраниться как прозвищная фамилия, где суффикс -ая указывал на принадлежность. Встречается она почти исключительно на Русском Севере и в Сибири — в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях, где имя Апросинья было в ходу до XX века.

Основа фамилии — имя Апрося. Это народная, обиходная форма от канонического имени Апросинья (Евфросиния). В древнерусском языке имя Евфросиния звучало как Опросинья, а в просторечии — Апросинья. От него и пошли уменьшительные Апрося, Прося. Имя было очень популярно в крестьянской среде: его давали в честь святой Евфросинии Полоцкой или Евфросинии Александрийской. Фамилия, таким образом, образована от имени матери: Апросиная — буквально «жена или дочь Апроси».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии с суффиксом -ин образуются от основ на -а/-я (Апросин — от Апрося). Но форма Апросиная — это притяжательное прилагательное в полной форме, застывшее в женском роде. В северных говорах и в некоторых старых переписных книгах встречались случаи, когда фамилию записывали по материнской линии, особенно если отец был неизвестен или умер рано. Поэтому предок носительницы фамилии мог быть просто сыном или дочерью женщины по имени Апрося, которую в деревне знали как «Апросиная дочь» или «Апросиная вдова». Эта модель именования по матери — большая редкость для русских фамилий, и в ономастических работах В. Никонова и Б. Унбегауна подобные фамилии на -ая от женских имён фиксируются именно как севернорусский феномен.

Спорных версий немного: некоторые исследователи выводят фамилию от прозвища Апроса, связанного с диалектным глаголом «апросить» (просить, клянчить), но это маловероятно. Имя Апросинья было настолько распространено, что прозвищная версия излишня. Социально фамилия Апросиная почти наверняка крестьянская — в дворянских или купеческих родах такие формы не встречались, там предпочитали стандартные патронимы на -ов/-ев. Сегодня фамилия редкая, и её уникальность — в сохранении древней модели именования по матери, что для русских фамилий большая редкость.