Фамилия Апросиная — редкий пример, в котором женская форма закрепилась как основная, документальная. В современной русской традиции фамилии на -ая обычно принадлежат женщинам (Иванова, Петрова), а мужской вариант оканчивается на -ой или -ый. Здесь же мы видим форму Апросиная, которая могла быть записана за женщиной-главой семьи в переписи или сохраниться как прозвищная фамилия, где суффикс -ая указывал на принадлежность к чему-то или кому-то. Встречается она почти исключительно на Русском Севере и в Сибири.

Основа фамилии — имя Апрося. Это народная, обиходная форма от канонического имени Апросинья (Евфросиния). В древнерусском языке имя Евфросиния звучало как Опросинья, а в просторечии — Апросинья. От него и пошли уменьшительные Апрося, Прося. Имя было очень популярно в крестьянской среде: его давали в честь святой Евфросинии Полоцкой или Евфросинии Александрийской. Фамилия, таким образом, образована от имени матери: Апросиная — буквально «жена или дочь Апроси».

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Обычно фамилии с суффиксом -ин образуются от основ на -а/-я (Апросин — от Апрося). Но форма Апросиная — это, скорее всего, притяжательное прилагательное в полной форме, застывшее в женском роде. В северных говорах и в некоторых старых переписных книгах встречались случаи, когда фамилию записывали по материнской линии, особенно если отец был неизвестен или умер рано. Поэтому предок носительницы фамилии мог быть просто сыном или дочерью женщины по имени Апрося, которую в деревне знали как «Апросиная дочь» или «Апросиная вдова».

Спорных версий здесь немного: некоторые исследователи выводят фамилию от прозвища Апроса, связанного с диалектным глаголом «апросить» (просить, клянчить), но это маловероятно. Имя Апросинья было настолько распространено, что прозвищная версия излишня. К тому же в ономастических работах В. Никонова и Б. Унбегауна подобные фамилии на -ая от женских имён фиксируются именно как севернорусский феномен.

Социально фамилия Апросиная почти наверняка крестьянская. В дворянских или купеческих родах такие формы не встречались — там предпочитали стандартные патронимы на -ов/-ев. Носители фамилии могли жить в Архангельской, Вологодской или Пермской губерниях, где имя Апросинья было в ходу до XX века. Сегодня фамилия редкая, и её уникальность — в сохранении древней модели именования по матери, что для русских фамилий большая редкость.