Фамилия Апрыскин — редкий случай, когда основа слова не лежит на поверхности. Если отбросить фамильный суффикс -ин, остаётся корень «апрыск-» или «апрыс-». Прямого слова «апрыск» в современном русском языке нет, но его легко узнать в диалектном глаголе «апрыскать» — то есть «обрызгать», «опрыснуть». В южнорусских и украинских говорах «а» в начале слова нередко заменяло «о» (аканье), поэтому «апрыскать» — это то же самое, что «опрыскать». Так что первая и самая логичная версия: прозвище Апрыска или Апрысок могли дать человеку, который по роду деятельности что-то разбрызгивал — возможно, садовнику, поливальщику или виноделу, обрабатывавшему лозу.

Вторая версия менее очевидная, но тоже имеет право на существование. В некоторых говорах «апрыск» означало «быстрый, резкий человек» или даже «озорник». Слово могло переосмыслиться: от «опрыскать» — сделать что-то быстро, с налёта. В этом случае фамилия Апрыскин могла закрепиться за человеком с живым, непоседливым характером.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: прозвище на -а (Апрыска) или -о (Апрыско) плюс притяжательный суффикс -ин, указывающий на принадлежность «сын Апрыски» или «из семьи Апрыски». Суффикс -ин в этой фамилии — самый распространённый в центральной России, что подтверждает её исконно русское происхождение, без иноязычных примесей.

Географически фамилия Апрыскин встречается спорадически, без ярко выраженного гнезда. В дореволюционных метрических книгах она фиксировалась в основном в южных губерниях — Курской, Воронежской, Тамбовской, что косвенно подтверждает версию об акающем произношении. Социальный состав носителей — преимущественно крестьяне и мещане; дворянских родов с такой фамилией не отмечено.

Из однокоренных фамилий стоит назвать Апрысков, Апрышкин, Опрышко. Последняя — украинский вариант с тем же значением, но с другим суффиксом. Если Апрыскин — «русский» вариант, то Опрышко — «малороссийский», что лишний раз указывает на диалектную основу прозвища.