Фамилия Арыскин образована по самой распространенной в русском языке модели — с помощью суффикса принадлежности -ин. Он указывает на то, что в основе лежит имя или прозвище, оканчивающееся на -а или -я: Арыска. Так в быту могли называть человека, который носил тюркское имя Арыс, Арыслан или его вариант.

Ключ к разгадке — в тюркском корне «арыс» (или «арыслан»), что значит «лев». В тюркской ономастике это имя было широко распространено как пожелание мальчику силы, храбрости и власти. В русских говорах, особенно в Поволжье и Приуралье, где контакт с тюркскими народами был особенно тесным, такое имя легко адаптировали, добавляя к нему уменьшительный суффикс -к(а): Арыска. Арыской могли звать и татарина, и русского, получившего такое прозвище за крутой нрав или внешнее сходство со львом.

Встречается и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным словом «арыскан» — так в некоторых местах называли сварливого, вздорного человека. Но в этом случае фамилия скорее звучала бы как Арысканов. Прямая связь с «арыком» (оросительным каналом) маловероятна: от «арык» образовались бы фамилии Арыков или Арыкин, а не Арыскин.

Фамилия Арыскин — редкая, она не встречается в массовых списках дворянских или купеческих родов. Её носители — это, скорее всего, потомки крестьян или служилых людей из регионов, где тюркские имена были привычны. Встречается она преимущественно в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях, а также среди сибирских татар. Фамилия не имеет отношения к знаменитому роду Аракчеевых, несмотря на внешнее сходство звучания, и не связана с греческой мифологией.