Фамилия Арыскина — женская форма, мужская соответственно Арыскин. Она образована по простой и распространённой модели: к основе, в данном случае «Арыск-», добавили типичный русский суффикс принадлежности «-ин». Этот суффикс указывает на родство или свойство: Арыскин буквально значит «чей?» — сын или потомок человека по имени или прозвищу Арыска.

Основа фамилии — краткая форма имени Арыскан или Арыслан. Оба имени имеют тюркское происхождение и в переводе означают «лев». В русской среде, особенно в Поволжье и Приуралье, такие имена нередко усекали до просторечных вариантов вроде Арыска, Арыся. Так появилось прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Важно, что суффикс «-ин» здесь не уменьшительно-ласкательный, а патронимический: он связывает носителя с предком, которого в быту звали Арыской.

Есть и другая, менее вероятная версия: основа могла восходить к тюркскому слову «арык» — «канал», «арык». В этом случае прозвище Арыска могли дать человеку, жившему у оросительного канала или занимавшемуся его прокладкой. Но эта гипотеза слабее, потому что от «арык» чаще образовывали фамилии с суффиксом «-ов» (Арыков), а не «-ин». Форма с «-ин» почти всегда указывает на личное имя или прозвище, оканчивающееся на «-а» или «-я».

Фамилия Арыскин (и Арыскина) встречается в основном в регионах с исторически смешанным русско-тюркским населением: в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар, чувашей или башкир, которые перешли в православие, но сохранили в фамилии память о тюркском имени предка. Сословно это могли быть государственные крестьяне или служилые люди — точных данных о дворянском происхождении Арыскиных нет.

В написании фамилии важно не путать её с похожей фамилией Арысков — там суффикс «-ов», что указывает на другую основу (возможно, от слова «арыск» — «рыскливый», «беспокойный»). Арыскина же — это всегда связь с личным именем, и в этом её главное отличие.