Фамилия Апрекхэз — редчайший случай в русском ономастиконе. Её происхождение неочевидно, и стандартные модели образования здесь не работают. Скорее всего, перед нами не исконно русская фамилия, а результат адаптации иноязычного прозвища или имени.

Вероятнее всего, основа восходит к какому-либо восточному или кавказскому корню. Например, в тюркских языках есть слова, близкие по звучанию к «апрек» или «апрак», которые могли означать «чистый», «белый» или быть частью сложного имени. Суффикс «-хэз» нехарактерен для славянских фамилий — он может быть искажённой передачей тюркского «-кыз» (девушка, дочь) или арабского «-хаз» (обладающий). В таком случае Апрекхэз могло изначально означать «дочь Апрека» или «обладающий белым (чистым)».

Второй вариант — фамилия могла возникнуть в среде русских старообрядцев или переселенцев, которые записывали сложные местные прозвища на слух. Встречаются фамилии, где «апрек» — это искажённое «аптекарь» или «апрель», но для «Апрекхэз» это маловероятно из-за необычного окончания.

Географически фамилия может быть привязана к регионам Северного Кавказа, Закавказья или Поволжья, где происходил интенсивный контакт русского и тюркского населения. Точных сведений о сословной принадлежности носителей нет, но по модели образования можно предположить, что предки были людьми незнатного происхождения — крестьянами или мещанами, получившими фамилию по прозвищу при переписи.

Спорных версий немного: кто-то может пытаться связать фамилию с греческим «апрекос» (нежный), но это натяжка — слово не зафиксировано в русских говорах. Наиболее правдоподобной остаётся версия о тюркском или кавказском корне с последующей русификацией через суффиксальное оформление на слух.