Фамилия Априамов — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Ключ к разгадке — в основе, которая не похожа ни на славянское имя, ни на типичное прозвище. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от канонического, но редкого в русском быту церковного имени. Самое правдоподобное объяснение: Априамов — это русифицированная форма от библейского имени Ефрем (др.-евр. Эфраим — «плодовитый», «удвоенный»). В народном произношении и в записях приходов имя Ефрем могло трансформироваться в Афрем, Апрем, а затем, под влиянием аканья (произношение «а» вместо «о» в безударном положении), и в Априам. Фамилия образована по стандартной модели патронимии: Априам (производная форма от Ефрем) + суффикс -ов, означающий «сын Априама».

Второй, менее вероятный, но тоже возможный вариант — связь с именем Авраам. В просторечии имя Авраам нередко сокращалось до Абрам, но в некоторых говорах могло звучать как Априам. Однако для фамилии Априамов это объяснение слабее: гораздо чаще встречаются фамилии Абрамов, Авраамов, а форма «Априам» для имени Авраам нехарактерна.

Суффикс -ов указывает на то, что фамилия сформировалась в великорусской среде, скорее всего, в XVI—XVII веках, когда шло массовое закрепление отчеств в качестве фамилий. Носители фамилии Априамов — это потомки человека по прозвищу или крестильному имени Априам. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где аканье было особенно сильным, — например, к бывшим Рязанской, Тамбовской, Калужской губерниям. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном бытовании рода. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьян до духовенства, но без архивных документов утверждать что-то конкретное нельзя.