Фамилия Априамов — одна из тех, где за необычным звучанием скрывается простое, но неочевидное объяснение. В её основе лежит не славянское прозвище, а редкая просторечная форма церковного имени. Самая надёжная версия: Априамов — это русифицированный вариант от библейского имени Ефрем (древнееврейское Эфраим — «плодовитый», «удвоенный»). В народной речи имя Ефрем нередко превращалось в Афрем или Апрем, а затем, под действием аканья (когда в безударном положении «о» произносят как «а»), закрепилось как Априам. Фамилию построили по типичной патронимической модели: к основе Априам добавили суффикс -ов, что буквально означает «сын Априама».

Есть и вторая гипотеза, но она слабее: связь с именем Авраам. В просторечии Авраам сокращали до Абрам, а в отдельных говорах — до Априам. Однако для фамилии Априамов это объяснение маловероятно: гораздо чаще встречаются фамилии Абрамов и Авраамов, а форма «Априам» для имени Авраам нетипична.

Суффикс -ов указывает, что фамилия сформировалась в великорусской среде, скорее всего, в XVI–XVII веках, когда отчества массово закреплялись в качестве фамилий. Носители фамилии Априамов — потомки человека по крестильному имени или прозвищу Априам. Географически фамилия тяготеет к южнорусским и центральным областям, где аканье было особенно сильным, — к бывшим Рязанской, Тамбовской, Калужской губерниям. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном бытовании рода. Сословная принадлежность предков могла быть любой: от крестьян до духовенства, но без архивных документов утверждать что-то конкретное нельзя.