Фамилия Апрускина — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Её основа, «Апрус», не встречается в современных русских именах и не связана с распространёнными прозвищами. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от географического названия — ойконима. В пользу этого говорит суффикс -ск-, типичный для фамилий, указывающих на происхождение из определённой местности (ср. Тверской, Вяземский, Курский). В таком случае Апрускин — потомок человека, который был родом из места с названием вроде Апруск или Апрусы.

Где могло находиться такое место? С определённостью сказать сложно, но есть версия, связывающая фамилию с топонимами на границе славянского и балтийского миров. Например, в Литве и на территории бывшей Речи Посполитой встречаются названия вроде Апрушяй (Aprušiai) или похожие. Если принять эту гипотезу, фамилия могла возникнуть в западных губерниях Российской империи, где оседали выходцы из литовских и польских земель. Тогда «Апрускина» — это женская форма от «Апрускин», то есть «дочь или жена человека из Апрусков».

Есть и менее вероятная, но тоже возможная версия: связь с именем или прозвищем. В старых русских говорах «апрусом» могли называть упрямого, непокладистого человека (от диалектного «упрямый» с изменённым звучанием). Однако эта гипотеза слабее, так как суффикс -ск- для прозвищного образования нехарактерен — он скорее указывает на место, чем на качество.

Фамилия не имеет отношения к дворянским родам: модель «Апрускин» — типично крестьянская или мещанская, без «фон» и приставок. Встречается она крайне редко, в основном в центральных и северо-западных регионах России, что косвенно подтверждает версию о западном происхождении. В написании возможны варианты: Апрускин, Апруськин, но форма «Апрускина» — это именно женский вариант, закрепившийся в паспортах и документах.