Фамилия Апсите — один из тех случаев, когда географический указатель в окончании важнее самой основы. Суффикс -ит, который встречается в русских фамилиях нечасто, прямо указывает на происхождение: такую форму фамилии обычно получали в Латвии. Перед нами латышская фамилия в русской записи, и её ядро — слово «apse» (осина). Апсите — это «осиновая», то есть женщина, чья фамилия произведена от названия дерева. В латышской ономастике фамилии с суффиксом -ит (-īte) — это женский вариант, образованный от мужской формы. Мужская версия, соответственно, звучала бы как Апсис (Apsītis) — «осиновый». Если ваш предок носил фамилию Апсите, он или она, скорее всего, происходили из крестьянской среды исторической Латвии (Курляндии, Лифляндии или Латгалии). Фамилии от названий деревьев — распространённый пласт в балтийской антропонимике: рядом могли жить Озолиньш (Ozoliņš — «дубок»), Бриедис (Briedis — «олень») или Либергс (Liepbergs — «липовая гора»). В русских документах XIX — начала XX века, особенно в метрических книгах православных приходов на территории современных Латвии, Эстонии и Псковской губернии, фамилия могла записываться как Апситъ, Апсите или Апситэ. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: А́псите. Интересно, что в самой Латвии в XX веке фамилия могла быть изменена: латышские националисты нередко русифицировали или германизировали окончания, но Апсите, наоборот, — исконная латышская форма, которую сохранили. Встречается она и среди староверов, живших в Латгалии: там фамилию могли получить не от латышского «apse», а от местного диалектного прозвища, но корень остаётся тем же.