Фамилия Аптрейкин редка и неочевидна. В ней нет привычного суффикса -ов, хотя на первый взгляд кажется, что перед нами модель «основа + -ин». На самом деле в фамилии работает суффикс -ейкин, характерный для прозвищных фамилий, образованных от уменьшительных форм личных имён. Такие фамилии встречаются в северных и центральных регионах России, но Аптрейкин — случай ещё более узкий и географически привязанный.

Основа «Аптрей» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение имени Аптрахман (Абдрахман) или его краткой формы Аптрей. В русской среде, особенно в староверческих или смешанных тюрко-славянских областях, арабские имена адаптировались на слух: Абдрахман превращался в Аптрахмана, а его краткая форма — в Аптрея. Фамилия Аптрейкин тогда означает «сын (или потомок) Аптрея». Модель образования типична для русского ономастикона: от имени через уменьшительную форму с суффиксом -ейк- (как Иванейка → Ивантейкин, Петрейка → Петрейкин) и далее с фамильным -ин.

Вторая версия — профессиональное прозвище от слова «аптека». В некоторых говорах аптекаря называли «аптрей» или «аптерей». Но эта гипотеза слабая: в русских фамилиях от слова «аптека» обычно образуются Аптекин, Аптечников, а форма с -ейк- нехарактерна для профессиональных прозвищ. К тому же в исторических документах фамилия не встречается среди известных аптекарских родов.

Географически фамилия тяготеет к Поволжью и Приуралью — регионам, где веками соседствовали русские и татары. Там переосмысление тюркских имён в русские прозвища было обычным делом. Если ваши предки носили фамилию Аптрейкин, с высокой вероятностью они были крестьянами или мещанами из этих мест, а родоначальник носил имя или прозвище Аптрей — русскую огласовку арабского имени Абд ар-Рахман («раб Милостивого»).