Фамилия Апвапи настолько редкая, что её носители, скорее всего, могут пересчитать друг друга по пальцам. В русском языке она не вписывается ни в одну из привычных словообразовательных моделей: нет суффикса -ов, -ин, -ский или окончания на -их. Всё это сразу указывает на то, что перед нами не исконно русская фамилия, а заимствованная и русифицированная.

Скорее всего, Апвапи — это адаптация фамилии или личного имени из одного из языков народов Кавказа. Наиболее вероятная версия ведёт к адыгейским или абхазским корням. В адыгейском языке есть личные имена, начинающиеся на «Ап-» (например, Апша, Апсны), и фамилии, оканчивающиеся на -па или -пи, которые указывают на род или место. Форма «Апвапи» могла возникнуть как запись на слух фамилии типа Апвап, Апвапа или Апвапий, к которой в русских документах прибавили окончание, нехарактерное для оригинала, но удобное для склонения.

Другая, менее вероятная гипотеза — связь с тюркскими языками, где основа «ап-» может означать «охота» или «хватать», но финал -пи для тюркских фамилий нетипичен. В любом случае, географически фамилия Апвапи с высокой вероятностью привязана к Северному Кавказу, Республике Адыгея или Краснодарскому краю, где в XIX–XX веках активно записывали фамилии горцев в метрические книги.

Раз суффикс не работает как маркер сословия, единственное, что можно сказать о предках: они были носителями языка, в котором фамилия звучала иначе, и, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или воинскому сословию (у адыгов — к узденям или крестьянам). Точное значение корня без полевых исследований и консультации с носителями адыгейского языка восстановить невозможно. Это тот случай, когда фамилия — не прозвище и не профессия, а этнический маркер, указывающий на происхождение из конкретного народа.