Фамилия Апьялиев — редкая, и её редкость — первое, что бросается в глаза. В отличие от массовых фамилий на -ов, которые могли возникнуть у тысяч людей независимо, эта привязана к конкретному роду и территории. Разбираем её по косточкам.

Основа фамилии — личное имя Апьяли. Это не самостоятельное тюркское имя, а диалектная «облегчённая» форма арабского Абдулла (в переводе «раб Аллаха»). В карачаево-балкарской, кумыкской и ногайской среде арабские имена с приставкой «Абд-» часто теряли начальный слог: «аб» отпадал, а звук «д» переходил в «й» или смягчался. Так Абдулла превращался в Апьяли, Аппиали или Апьялы. Это типичный фонетический процесс для тюркских языков Северного Кавказа — язык стремится к удобству произношения, отбрасывая «лишние» слоги.

Суффикс -ев — чисто русский патронимический формант, который в XIX–XX веках массово присоединяли к основам тюркских и кавказских имён при оформлении фамилий в официальных документах. Буквальное значение: «сын (или потомок) Апьяли». Фамилия стоит в одном ряду с другими «облегчёнными» формами: Абдулмуслим → Апсалям → Апсалямов, Абдулкерим → Апкерим → Апкеримов. Апьялиев — такой же случай, только с именем Абдулла.

Географически фамилия тяготеет к Дагестану, Карачаево-Черкесии и Ставропольскому краю. Встречается среди кумыков, ногайцев и карачаевцев. Существует и вторая, менее вероятная версия происхождения основы — от тюркского «ап» (охота, ловля) и «ялы» (грива, берег). Но она не выдерживает критики: в антропонимической традиции этих народов фамилий с корнем «охотник» в такой модели почти нет, а переход от нарицательного слова к личному имени здесь не прослеживается.

Социальный статус предков Апьялиевых — скорее всего, свободные общинники или уздени (у карачаевцев и балкарцев). Это люди, не принадлежавшие к княжескому роду, но и не бывшие рабами. Фамилия не княжеская и не духовная: нет суффикса -оглы или указания на потомка шейха. Это типичная фамилия сельского жителя, у которого имя деда стало родовым знаком. Редкость фамилии дополнительно указывает на то, что родоначальник был достаточно заметной фигурой в своей общине — иначе имя не закрепилось бы как родовое прозвище, а осталось бы случайным отчеством.

Написание с буквой «ь» (Апьялиев, а не Апиялиев) — устойчивая норма, закрепившаяся в паспортных записях. Если встретите вариант с двумя «п» (Аппиялиев) — это архаичная фиксация полного произношения имени, которая встречается в старых метрических книгах или переписях.