Фамилия Арьямонов — не опечатка и не случайность, а живой слепок народной речи. На слух она почти неотличима от распространённой фамилии Артамонов, но разница в одной букве скрывает целый пласт диалектной истории. В основе лежит каноническое имя Артамон, пришедшее из греческого (Артемидор — «дар Артемиды»). В русских говорах, особенно на юге и в центре, твёрдое «т» смягчали, а безударное «о» тяготело к «я» — так Артамон превращался в «Арьямон». Фамилию образовали по стандартной патронимической модели: сын Арьамона — Арьямонов, с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность.

Это не церковная, а просторечная форма имени, что прямо указывает на происхождение из крестьянской или мещанской среды. В официальных документах XVII–XIX веков писарь часто записывал имя со слов человека, не сверяясь с метриками. Поэтому в одной семье братья могли значиться и как Артамоновы, и как Арьямоновы — в зависимости от того, кто и как произнёс имя при переписи. Географически фамилия тяготеет к южным и центральным губерниям России, где аканье и яканье были речевой нормой.

Встречается она крайне редко, что делает её не просто вариантом, а ценным маркером локальной речевой традиции. Если ваш предок носил фамилию Арьямонов, он наверняка был из тех мест, где имя Артамон произносили на свой лад, а писарь записывал так, как слышал. Второй, менее вероятный вариант — связь с тюркским корнем «аръя» (чистый, благородный) или с арабским «ар-раман» (милостивый), но в русской среде такое имя скорее всего переосмыслили бы под христианскую традицию, и версия с Артамоном остаётся основной.