Фамилия Арапбаев образована по стандартной русской модели: к основе прибавили суффикс -ев, который отвечает на вопрос «чей?» и указывает на принадлежность роду. Основа здесь — тюркское составное имя или прозвище Арапбай.

Арапбай складывается из двух частей. Первая, «арап», в казахском, киргизском, башкирском и татарском языках означает «араб», «чернокожий», «темнокожий человек» или просто «негр». Вторая часть, «бай», — распространённый тюркский компонент со значением «господин», «богач», «хозяин». В именах «бай» часто выступает как пожелание богатства и знатности или просто как усилительная частица. Следовательно, имя Арапбай могли дать по внешнему признаку: очень смуглой или тёмной коже, напоминавшей араба. В тюркской среде такое имя могло быть и прозвищем, которое затем закрепилось как официальное. Фамилия Арапбаев, соответственно, означает «сын (или потомок) Арапбая».

Географически фамилия тяготеет к регионам проживания тюркских народов России: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская и Челябинская области. Встречается она и у казахов. В архивных документах XVIII–XIX веков имя Арапбай фиксировалось у башкир и татар, но массово фамилии на -ев/-ов у этих народов стали оформляться позже, в советское время, при паспортизации.

Других версий происхождения, например от славянского корня, у этой фамилии нет. Основа однозначно тюркская, и попытки связать её с русским словом «арап» (устаревшее название негра) ведут к тому же тюркскому заимствованию. Социальный статус предков мог быть разным: имя Арапбай носили и рядовые кочевники, и представители родовой знати, но сама фамилия не указывает на конкретное сословие — она просто фиксирует родовое имя.