Фамилия Арапбев — редкий случай, когда тюркское составное имя получило русское патронимическое оформление. В основе лежит имя или прозвище «Арапбей» (в старых записях встречаются варианты «Арапбек» или «Арапбей»). Первая часть, «арап», в тюркских языках и на Кавказе означала либо «араб», либо просто смуглого, темнокожего человека — без обязательного пренебрежения. Вторая часть — «бей» (или «бек») — титул, обозначавший господина, князя, предводителя. В сумме Арапбей — это буквально «господин-араб» или «князь-арап». Составное имя давали, скорее всего, не по этнической принадлежности, а по внешности: смуглому, черноволосому ребёнку в знатной семье (бекской или мурзинской), чтобы подчеркнуть его «восточную» стать.

Фамилию образовали по русской модели: к основе «Арапбе» (от «Арапбей», где конечный «й» выпал) добавили суффикс -ев. Это типичный способ русификации нерусских имён и прозвищ в XVI–XIX веках, особенно среди служилых татар, крещёных горцев и выходцев из Золотой Орды. Выбор суффикса -ев (а не -ов) объясняется мягкой основой на «б» — в русской словообразовательной традиции после мягких и шипящих согласных пишут -ев.

Главное отличие фамилии Арапбев от более частых «Арапов» или «Арапкиных» — именно второй компонент «бей». Он указывает не просто на прозвище по цвету кожи, а на социальный статус или имя, данное при рождении. Это не «арап» вообще, а «арап-господин» — что делает фамилию не бытовой, а скорее именной, с намёком на родовитость исходного прозвища.

Географически фамилия тяготеет к южным регионам России и Поволжью, где были сильны тюркские и кавказские влияния. В старых списках дворян и однодворцев она встречается, но не массово. Возможно, предок носителя Арапбев был человеком служилым — боярским сыном, толмачом или казаком, получившим землю за службу, и его прозвище закрепилось за потомками как родовая фамилия. В советское время фамилия почти исчезла из-за редкости и неблагозвучия для нового уха, но единичные носители сохранились.