Фамилия Арапин — это типичная «прозвищная» фамилия, которая образовалась от личного прозвища Арапа. Само прозвище, в свою очередь, восходит к старинному слову «арапка», которым на Руси называли чернокожего человека. Соответственно, первым и самым очевидным значением фамилии является указание на внешность: очень темную кожу или сильный, почти до черноты, загар. Однако это лишь одна, лежащая на поверхности версия.

Гораздо интереснее вторая, социальная, трактовка. Словом «арап» (или «арапка») в XVII–XVIII веках называли не просто темнокожих людей, а конкретную категорию прислуги в богатых домах и при царском дворе. Быть «арапом» при знатной особе считалось особой должностью, часто церемониальной. В этом случае прозвище Арапа закреплялось не за цветом кожи, а за профессией или родом занятий человека. Такой поворот делает фамилию «профессиональной», то есть указывающей на ремесло предка, а не на его внешность.

С точки зрения словообразования, фамилия Арапин построена по модели «прозвище + суффикс -ин». Суффикс -ин в русских фамилиях обычно указывает на принадлежность: «чей сын?» — «Арапин», то есть сын человека по прозвищу Арапа. Это одна из древнейших и самых распространенных моделей в центральной и северной Руси.

По историческим документам, родственные именования встречаются довольно рано. Например, в труде историка С. Б. Веселовского упоминается помещик Арап Бегичев (1579 год, Рязань), а также фамилия Араповы (XVII век, Муром). Это подтверждает, что основа «арап-» была в ходу уже в XVI–XVII столетиях, и фамилия Арапин могла возникнуть в тот же период.

Таким образом, носитель фамилии Арапин может вести свою родословную либо от человека с очень темной внешностью, либо от прислужника при дворе или в барском доме. Обе версии имеют под собой историческую почву, и выбрать одну из них без глубоких генеалогических изысканий невозможно.