Фамилия Арапенко — классический образец украинской модели на -енко, которая в XVII–XVIII веках стала главенствующей в Поднепровье и на Левобережье. Суффикс -енко исторически означал «сын» или «потомок», так что Арапенко — это буквально «сын Арапа». В основе лежит прозвище Арап, и у него два разных значения, которые стоит разобрать.

Первое и самое очевидное — этническое: арапом называли темнокожего человека, выходца из Африки или арабских стран. В России XVI–XVIII веков арапы действительно служили при дворе, но в народной среде прозвище могли дать и просто смуглому, черноволосому человеку, не обязательно чужеземцу. Второе значение, менее известное, — диалектное. В некоторых южнорусских и украинских говорах «арап» означало цыгана: слово закрепилось из-за внешнего сходства и кочевого образа жизни, который приписывали цыганам.

Получается, предок носителя фамилии Арапенко мог быть либо человеком с очень тёмной кожей и волосами (что бросалось в глаза среди светловолосых славян), либо цыганом, либо, реже, выходцем с юга. Прозвище необязательно было оскорбительным — в крестьянской среде его часто давали по самой заметной внешней черте, без злого умысла.

Географически фамилия тяготеет к центральным и восточным областям Украины, особенно к Полтавщине и Черкасчине. В России она встречается реже и почти всегда — в областях, граничащих с Украиной, или в местах массового переселения малороссов в XVIII–XIX веках: Кубань, Слобожанщина, юг Воронежской губернии. Сословно первые Арапенки, скорее всего, были казаками или крестьянами, поскольку украинская модель на -енко в массе своей — фамилии простого люда, а не шляхты.

Интересно сравнить с однокоренными фамилиями: Арапов (русская форма на -ов), Арапенков (обрусевший вариант с двойным суффиксом, появившийся при переселении в великорусские губернии) и Арапчук (западноукраинская модель на -чук). Все они восходят к одному прозвищу, но различаются по региону и времени оформления. Фамилия Арапенко осталась наиболее «чистой» в плане региональной привязки — она почти не выходит за пределы украинского ареала, в отличие от обрусевших форм.