Фамилия Арбобовы образована от прозвища или личного имени Арбоб. В Средней Азии арбобом называли правителя небольшого кишлака или города — то есть человека с властью и положением. Слово имеет иранские корни и в разных тюркских языках сохраняет значение «господин», «староста», «начальник». Так что основа фамилии указывает не на национальность, а на социальный статус родоначальника: он мог быть местным старшиной или зажиточным землевладельцем.

Модель образования простая: к основе Арбоб добавили русский патронимический суффикс -ов. Такое сочетание восточной основы с русским окончанием — обычное дело для фамилий, которые фиксировались в документах XVI–XVII веков, когда в состав Московского государства входили земли с тюркским и иранским населением. Носители фамилии Арбобовы — это, скорее всего, потомки выходцев из Средней Азии, которые оказались в русской среде и получили фамилию по отцу или деду.

Версия о происхождении от народности арбобов, проживающей в Узбекистане (в местностях Кызылджар, Кудук, Кали Мушкул, Обгир, Минжок, Бадамчилик), тоже имеет право на существование. Однако этноним «арбобы» вторичен по отношению к социальному термину: так могли назвать группу людей, объединённых общим занятием или статусом. Поэтому версия со значением «правитель» выглядит первичной и более надёжной.

Фамилия Арбобовы — редкая. В современных справочниках и базах данных она почти не встречается, что говорит о её узком ареале и, вероятно, небольшом числе носителей. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, у неё нет очевидных однокоренных «соседей» (Арбобин, Арбобский), что подчёркивает её изолированность. Зато она хорошо сохраняет память о социальной структуре среднеазиатского общества, где слово «арбоб» звучало как титул.