Фамилия Ардыковская — редкий случай в русском ономастиконе: это искусственное, «семинарское» именование, которое давали не по наследственному прозвищу отца, а по решению преподавателей духовной семинарии. В основе, скорее всего, лежит латинский глагол ardeo — «гореть, пылать». Семинаристу могли присвоить такую фамилию в награду за блестящие успехи в учёбе, как бы отмечая его «пылающий» ум и рвение к знаниям. Это объяснение куда убедительнее, чем гипотетическая связь с киргизским «ардык» (неудовольствие, обида): вряд ли начальство стало бы награждать будущего священника фамилией, намекающей на обидчивость.

Модель образования здесь классическая для семинарских фамилий: латинская основа + русский суффикс -овск- (с окончанием -ий). Суффикс -овск- типичен для фамилий-прилагательных, указывающих на принадлежность: Ардыковский буквально означает «относящийся к Ардыку» (если понимать под Ардыком гипотетическое прозвище) или, что логичнее, просто оформляет латинизированную основу по образцу фамилий вроде Аполлоновский или Платоновский.

Менее вероятная версия с прозвищем Ардык от того же киргизского слова всё же не лишена права на существование: в народной среде могли прозвать так впечатлительного, легко обижающегося человека. Но даже если это так, фамилия Ардыковский в любом случае прошла через книжную, семинарскую обработку — иначе она звучала бы как Ардыков или Ардыкин, а не получила бы «дворянский» суффикс -ский.

Примечательна параллель, которую проводят исследователи: подобно тому, как от нарицательного «роза» возникла фамилия Розов (а не Розин, хотя по правилам суффикс -ов присоединяется к словам мужского рода), здесь мы видим нестандартное словообразование. Латинская основа ardeo дала не «Ардеев» (от имени Ардей), а Ардыковский — возможно, через промежуточное имя Ардык, которое в семинарской среде переосмыслили на латинский лад.

Точное время возникновения фамилии установить сложно: семинарские фамилии массово присваивали в XVIII–XIX веках, но конкретный случай требует изучения архивов духовных училищ. Ясно одно: носители фамилии Ардыковские — потомки либо выходцев из духовного сословия, получивших «огненную» фамилию за успехи в науках, либо, что менее вероятно, людей с прозвищем Ардык, чью фамилию позднее «облагородили» в канцеляриях.