Фамилия Арджанов — наглядный пример того, как русский суффикс «-ов» прирос к нерусской основе. Такая словообразовательная модель характерна для фамилий, возникших на стыке культур: русские писцы или священники при переписях населения переоформляли местные прозвища и имена в привычную форму отчества. Искать корни Арджановых, скорее всего, нужно на юге — в регионах, где веками жили тюркские и кавказские народы: татары, башкиры, кумыки, ногайцы или азербайджанцы.

Самая прямая версия ведет к тюркскому слову «арджан» (или «аржан»). В ряде тюркских языков это «можжевельник» — растение, которое степные народы почитали как очищающее и целебное, использовали в обрядах и как оберег. Прозвище Арджан могли дать человеку, жившему у зарослей можжевельника, торговавшему им или собиравшему его. Вторая версия, не менее правдоподобная, — от арабского имени Арджан (или Аржан), которое через исламскую традицию попало к тюркам. Значение имени — «надежда», «желание». В этом случае фамилия — чистое отчество: «сын Арджана».

География фамилии сегодня разбросана, но заметные следы — в Башкортостане, Татарстане, а также среди астраханских и оренбургских татар. Встречается она и у народов Дагестана, где корень мог адаптироваться под местные наречия. В дворянские родословные книги Российской империи фамилия не попала: Арджановы, скорее всего, из крестьян, казаков или мещан. Массовое оформление таких фамилий шло после реформы 1861 года, когда при переписях нерусские имена в обязательном порядке обретали русский суффикс. В документах XIX века можно встретить варианты написания «Аржаннов» или «Орджанов» — это следы диалектного произношения или ошибок писаря.