Фамилия Арджанов — редкий случай, когда основа не славянская, а тюркская или иранская, а суффикс чисто русский, «-ов». Такая модель типична для фамилий, возникших на стыке культур: русские писцы или священники крестили нерусское прозвище в привычную форму. Чтобы понять корень, нужно смотреть на юг: Арджановы, скорее всего, родом из регионов, где жили тюркские или кавказские народы — татары, башкиры, кумыки, ногайцы или азербайджанцы.

Самая прямая версия ведет к тюркскому слову «арджан» (или «аржан»). В ряде тюркских языков это «можжевельник» — растение, почитаемое у степных народов как очищающее и целебное. Прозвище Арджан могли дать человеку, жившему у зарослей можжевельника, торговавшему им или использовавшему его как оберег. Вторая версия, не менее правдоподобная, — от арабского имени Арджан (или Аржан), которое через исламскую традицию попало к тюркам. Значение имени — «надежда», «желание». В этом случае фамилия — отчество от личного имени, то есть «сын Арджана».

География фамилии сегодня разбросана, но заметные следы — в Башкортостане, Татарстане, а также среди астраханских и оренбургских татар. Встречается она и у народов Дагестана, где корень мог адаптироваться под местные наречия.

Стоит отметить, что фамилия не попала в массовые дворянские родословные книги Российской империи. Скорее всего, Арджановы — из крестьян, казаков или мещан, получивших фамилию после реформы 1861 года или при переписях, когда нерусские имена в обязательном порядке обретали русский суффикс. В документах XIX века можно встретить варианты написания «Аржаннов» или «Орджанов» — это следы диалектного произношения или ошибок писаря.