Фамилия Арджанова — женская форма, исходная мужская — Арджанов. Вопреки первому впечатлению, её происхождение не так очевидно. Основа «арджан» (встречаются варианты аржан, арзан) — тюркская или кавказская. В казахском и киргизском языках «арзан» означает «дешевый», «доступный». Однако прозвище «Дешевый» для человека маловероятно — обычно так не называли. Гораздо убедительнее версия, связывающая фамилию с географией: река Аржан (приток Енисея) или топоним Арджан в Туве. В таком случае Арджановы — выходцы из этих мест, и фамилия указывает на родину предка.

Суффикс -ов — типичная русская модель, но основа явно неславянская. Это частый случай, когда нерусское слово обрастало русским окончанием при крещении или переходе в православие. Фамилия встречается в регионах с тюркским и монгольским населением: на Алтае, в Туве, Хакасии, у казахов. Известен алтайский род Аржановых (схожий корень), но написание через «д» — Арджанов — встречается реже и, вероятно, указывает на конкретную локальную ветвь.

Есть менее распространённая гипотеза: «арджан» могло быть формой имени Аржан от монгольского «аржаан» — целебный источник. Тогда фамилия означала бы «принадлежащая потомку Аржана». Но здесь много допущений, а топонимическая версия выглядит убедительнее, потому что привязывает фамилию к конкретной местности. Социально предки носителей — скорее всего, крестьяне или скотоводы из сибирских или среднеазиатских регионов, а фамилия закрепилась в XIX веке, когда фамилии фиксировали у нерусских народов империи.