Фамилия Арданова — женская форма мужской фамилии Арданов. В её основе лежит имя или прозвище Ардан, которое в русской ономастике имеет как минимум два объяснения. Начнём с самого правдоподобного.

Первая и наиболее вероятная версия: Ардан — это сокращённая форма крестильного имени Ардалион (в народной передаче — Ардальон, Ардальян). Имя греческого происхождения означает «хлопотун», «суетливый», буквально «тот, кто возится». В повседневной речи XIX века длинные церковные имена часто усекали до одного-двух слогов: так Ардалион превратился в Ардана. От этого бытового имени через притяжательный суффикс -ов образовалась фамилия: «чей?» — Арданов, то есть сын или потомок Ардана. Эта модель типична для русских фамилий, когда отчество или прозвище отца закреплялось за детьми. Кстати, встречается и более редкий вариант — Ардальонов, полная форма от того же имени, но Арданов остаётся основным.

Вторая версия, менее распространённая, связывает основу с тюркским словом «ардан» — «клятва», «обет». В таком случае фамилия могла возникнуть у народов Поволжья или Северного Кавказа, где подобные имена давали мальчикам, рождённым после долгой молитвы или обещания. Однако для русской фамилии Арданов это скорее исключение: суффикс -ов типичен для восточнославянской модели, а тюркские основы чаще оформляются окончанием -ин или вовсе без суффикса.

Географически фамилия Арданов встречается в центральных областях России, реже — на юге. Если ваши предки носили фамилию Ардановы, скорее всего, родоначальника звали Ардалион, и в быту его называли Ардан — так, как было принято в крестьянской и мещанской среде XIX века.