Фамилия Арданская — женская форма фамилии Арданский, и её разумнее всего начинать разбирать с модели образования. Суффикс -ск- в восточнославянском ономастиконе — почти всегда маркер географической привязки. Такие фамилии указывали на владельческий или административный топоним, то есть на местность, откуда человек был родом или которой владел. В основе лежит название населённого пункта с корнем «Ардан-». Подобные топонимы встречаются в разных регионах: в Польше есть деревня Арданы (Ardany), в Беларуси — хутор Арданово. В русском контексте возможна связь с гидронимом Арда (река в Марий Эл и Чувашии) или с личным именем Ардан — краткой формой от Ардальон (греч. «поток»).

Спорный, но допустимый вариант — тюркское происхождение от слова «ардан» («лев» или «храбрый»). В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище, данное человеку за смелость. Однако прозвища редко оформляются суффиксом -ск-: он закреплён за географией, поэтому первая версия убедительнее. Если бы фамилия была прозвищной, она скорее приняла бы форму Арданов или Арданин.

Сама фамилия Арданская — редкая. В дореволюционных метрических книгах её фиксируют преимущественно на западе Российской империи, в губерниях, граничащих с Польшей и Беларусью. Носительница такой фамилии могла происходить из мелкопоместной шляхты или духовного сословия — именно в этих средах фамилии на -ский были особенно распространены. Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая — стандартный для женского рода. При склонении фамилия подчиняется правилам прилагательных: Арданской, Арданскую и так далее. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Берданская, Горданская), падает на второй слог: Арда́нская.