Фамилия Арданская — женская форма фамилии Арданский, которая образована по типичной для восточнославянского ономастикона модели с суффиксом -ск-. Такие фамилии чаще всего указывали на географическую привязку: владельческий или административный топоним. В основе лежит название населённого пункта — скорее всего, села или деревни с корнем «Ардан-». Подобные топонимы встречаются в разных регионах: например, в Польше есть деревня Арданы (Ardany), а в Беларуси — хутор Арданово. В русском контексте возможна связь с гидронимом Арда (река в Марий Эл и Чувашии) или с личным именем Ардан — краткой формой от Ардальон (греч. «поток»).

Менее вероятна, но допустима версия происхождения от тюркского слова «ардан» — «лев» или «храбрый». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище, данное человеку за смелость, и лишь потом оформилась суффиксом -ск-, что для прозвищных фамилий редкость. Обычно -ск- закрепляется за географией, поэтому первая версия убедительнее.

Сама фамилия Арданская — сравнительно редкая. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется преимущественно на западе Российской империи, в губерниях, граничащих с Польшей и Беларусью. Носительница такой фамилии могла происходить из мелкопоместной шляхты или духовного сословия, где фамилии на -ский были особенно распространены.

Суффикс -ск- в сочетании с окончанием -ая — стандартный для женского рода. При склонении фамилия подчиняется правилам прилагательных: Арданской, Арданскую и т.д. Ударение, судя по аналогичным фамилиям (Берданская, Горданская), падает на второй слог: Арда́нская.