Фамилия Арданский — из числа относительно редких, и её происхождение не лежит на поверхности. Скорее всего, она имеет не славянские, а тюркские или кавказские корни, что необычно для фамилии с типичным русским суффиксом -ский.

Если отбросить суффикс, который в русских фамилиях часто указывает на географическое происхождение (по названию места), остаётся основа «Ардан». Здесь возможны два основных пути. Первый: имя или прозвище Ардан могло произойти от тюркского слова «ардан» — так в некоторых тюркских языках называли заднюю часть конской сбруи, подхвостный ремень. Прозвище Ардан могли дать либо ремесленнику, делавшему такую упряжь, либо человеку с какой-то характерной походкой или осанкой. Второй, более вероятный путь — географический. На Кавказе существует река Ардан (приток Сулака в Дагестане) и село Ардан (в Ингушетии, ныне практически заброшенное). В этом случае фамилию Арданский мог получить выходец из этих мест, чей предок переселился в центральную Россию, и его записали на местный лад — с окончанием -ский.

Обратите внимание на суффикс. В отличие от массовых -ов/-ев, фамилии на -ский в старину чаще носили дворяне, духовенство или выходцы из других земель, которых так «обрусевали» при записи в документы. Если у вас есть основания считать, что предки были из южных регионов (Дагестан, Ингушетия, Чечня), то связь с топонимом Ардан почти несомненна. Если же фамилия встречается в центральной России, особенно в купеческой или мещанской среде, стоит присмотреться к прозвищной версии — от ремесла или внешности.

Известных носителей с такой фамилией в истории немного, и это дополнительно подтверждает её локальный характер. Встречается она и в польском варианте (Ardański), что тоже может говорить о шляхетском происхождении части рода, но для русского контекста кавказская или тюркская версия выглядит убедительнее.