Фамилия Агданская — редкая, женская форма, почти всегда указывающая на мужской вариант Агданский. Сразу бросается в глаза нетипичная основа: в русском фамильном фонде нет распространённого слова «агдан» или «агда». Это заставляет искать корни за пределами великорусской ономастики, в тюркских или, возможно, кавказских языках.

Самый прямой путь — топонимический. На карте есть несколько географических объектов с корнем «Агдан». Самый известный — город Агдам в Азербайджане, название которого переводится как «белый дом». Если предок происходил из этих мест, фамилия могла образоваться по модели, знакомой по русским «польским» фамилиям на -ский: Агдам → Агдамский. Однако в фамилии стоит не «Агдамская», а «Агданская». Это может быть искажением при записи: букву «м» могли заменить на «н» из-за нечёткого произношения или описки. Либо это отсылка к другому топониму — например, к селу Агдан (такое встречается в Турции, в илах Батман или Диярбакыр). В таком случае фамилия Агданская означает «выходец из Агдана», причём суффикс -ск- чётко указывает на шляхетскую или духовную среду, где такие фамилии давали по месту службы или родовому имению.

Вторая, менее вероятная версия — от тюркского личного имени или прозвища. В некоторых тюркских языках «аг» означает «белый», «чистый», а «дан» — «слава» или «известность». Вместе это могло звучать как «Агдан» — «белая слава», то есть прозвище человека с безупречной репутацией. Но для русского фамильного суффикса -ский такое прозвище — редкость; обычно от подобных основ образовывали фамилии на -ов/-ев (Агданов). Поэтому топонимическое объяснение выглядит убедительнее.

Сословно фамилия Агданская, скорее всего, принадлежала дворянскому или мещанскому роду, а не крестьянству: суффикс -ский в XIX веке был маркером образования, часто встречался у польской шляхты, русского духовенства и выходцев из южных губерний. Если носительницы фамилии жили в центральной России, стоит проверить связь с переселенцами из Закавказья или с семьями, чьи предки служили в русской армии на Кавказе и получили землю с названием, перешедшим в фамилию. География бытования фамилии сегодня невелика: Агданские встречаются в основном в Ростовской области, Краснодарском крае и на Украине — регионах, куда исторически мигрировали люди из Закавказья и Причерноморья.