Фамилия Ардакова образована от тюркского мужского имени Ардак. В переводе на русский это имя означает «дорогой, уважаемый». Существует и другая версия: имя могло звучать как Артак и значить «праведник». И в том, и в другом случае родители давали такое имя сыну в надежде, что он вырастет достойным человеком и достигнет высокого положения в обществе.

Словообразовательная модель здесь стандартная: к основе имени Ардак добавили русский патронимический суффикс -ов. Так получилась фамилия Ардаков, а её женская форма — Ардакова. Суффикс -ов указывает на принадлежность: буквально «сын Ардака» или «из семьи Ардака».

Обычно такие фамилии возникали по отцу, но в случае с Ардаковой есть нюанс. Имя Ардак могло принадлежать и женщине. Фамилия переходила в женскую форму, когда женщина становилась главой семьи — например, после смерти мужа, во время его тяжёлой болезни или долгого отсутствия. Тогда потомков записывали по матери, и род получал фамилию Ардаковы.

С точки зрения географии фамилия встречается в регионах, где исторически были сильны тюркские влияния, — в Поволжье, на Урале, в некоторых областях Сибири. Это согласуется с тюркским происхождением имени-основы.

Сравните с однокоренными фамилиями: Ардашев, Ардалин. У них общий корень «арда-», но разные суффиксы (-шев, -лин), что указывает на разные способы образования от прозвищ или имён. Ардакова стоит в этом ряду особняком как фамилия, сохранившая память не только об имени предка, но и о возможной матриархальной линии в истории рода.