Фамилия Аремеско — одна из тех, чьё происхождение почти не требует гаданий. Всё решает суффикс. Окончание -еско (а в румынском оригинале -escu) работает как отчество: оно означает «сын такого-то» или «потомок». Петреску — сын Петра, Йонеску — сын Иона, Аремеско — сын Ареме. Это типичная молдавская или румынская модель, и именно она сразу привязывает фамилию к юго-западным землям Российской империи, в первую очередь к Бессарабии.

Основа — мужское имя Ареме. Вряд ли оно было самостоятельным и частым; скорее всего, это народная, усечённая форма канонического имени Иеремия (библейский пророк). В молдавской среде Иеремия легко превращалось в Еремия, Аремия, а затем и в Ареме. Имя не было редким, но и не стояло в ряду самых ходовых вроде Иона или Василия, поэтому фамилия, образованная от него, осталась немногочисленной. Первый носитель — просто сын человека по имени Ареме (Аремия).

Написание фамилии раздвоилось. Вариант Аремеску — более точная румынская транслитерация с сохранением конечного -u. Вариант Аремеско — русифицированный, он закрепился в метрических книгах и переписях на территории Российской империи после присоединения Бессарабии в начале XIX века. Разница чисто графическая: как чиновник услышал и записал, так и пошло по документам.

Социальный статус носителей — почти всегда крестьянский или мещанский. В отличие от польских фамилий на -ский, молдавские фамилии на -еско не указывали на дворянство. Это фамилии простых людей, которые брали имя отца и передавали его детям.

Сегодня фамилия Аремеско встречается в Молдове, в Одесской области Украины (бывшая Бессарабия), а также у потомков переселенцев на Кубани и в других регионах, куда в XIX–XX веках уезжали крестьяне с перенаселённых южных губерний. Фамилия редкая, но её география и история читаются без труда — достаточно взглянуть на суффикс и вспомнить, где говорили по-молдавски.