Фамилия Аренцев — одна из тех, чья история прячется за, казалось бы, простым звучанием. Её основа — имя или прозвище Аренец, а суффикс -ев указывает на прямое родство: Аренцев означает «сын Аренца» или «потомок того, кого звали Аренец».

Само имя Аренец — это уменьшительно-ласкательная форма от крестильного имени Арентий. А вот Арентий — уже народная, русская переделка канонического имени Иероним. В переводе с греческого Иероним означает «священный», но в быту звучало тяжеловато, поэтому язык его перекроил: Иероним превратился в Еронима, а затем и в Арентия. Так что Аренец — это «маленький Арентий», а Аренцев — его наследник. Эта цепочка (каноническое имя → народная форма → уменьшительное → фамилия) — классический путь для русских родовых именований.

Географически фамилия редкая. Её ядро — центральные области России и Урал. В дореволюционных метрических книгах Аренцевы чаще всего записаны среди государственных крестьян Вятской и Пермской губерний. Судя по модели образования, фамилия закрепилась не раньше XVII века, когда отчества на -ев стали передаваться по наследству. К дворянству или купечеству этот род, скорее всего, не относился — его носители были посадскими людьми или крестьянами.

Суффикс -ец в основе (Аренец) — типичный для русских прозвищ и имён, обозначающих уменьшительность или принадлежность: купец, молодец, старец. Здесь он выполняет ту же роль, превращая полное имя в домашнее, обиходное. Встречается и вариант написания Аренцов — с твёрдым окончанием, что для северных и сибирских говоров нормально.

Существует и другая, менее вероятная версия: связь с польским или западнорусским словом «аренда». В таком случае Аренец — это арендатор, человек, взявший в аренду землю. Однако эта гипотеза слабее: если бы корнем было «аренда», фамилия звучала бы как Арендов или Арендский — такие формы действительно встречаются чаще. Большинство ономастов, в частности Б. Унбегаун в своих работах по русским фамилиям, склоняются к версии о крестильном имени Иероним-Арентий. Так что, скорее всего, первый Аренцев был просто сыном человека по имени Аренец — и никакой аренды за этим не стояло.