Фамилия Аресткина (в мужском варианте — Аресткин) образована от имени Арестка, которое является просторечной, «акающей» формой канонического имени Орест. В древнегреческом языке имя Орест (Ὀρέστης) означает «тот, кто стоит на горе», то есть «горец»; существует и более мягкая трактовка — «приятный». В греческой мифологии Орест — сын Агамемнона, герой, чья дружба с Пиладом стала символом верности. В православном календаре память двух святых мучеников с этим именем приходится на 23 ноября и 26 декабря.

Форма Арестка возникла в тех говорах, где было распространено аканье — в первую очередь на территории Белоруссии, Украины и южных областей России. Исходное церковное имя Орест в бытовой речи произносили как Арест, а уменьшительно-ласкательный вариант Арестка и стал основой фамилии. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Аресткин, то есть сын или потомок Арестки.

Судя по модели образования (без дворянских суффиксов -ский или -ов), носители фамилии Аресткины, скорее всего, происходили из простого сословия — крестьян или мещан. Фамилия редкая, и её написание устойчиво закрепилось именно в «акающем» варианте, что отличает её от однокоренных фамилий вроде Оресткин или Орестов, которые встречаются в северных и центральных областях, где аканье не было нормой.