Фамилия Аревкова — женская форма, а мужская — Аревков. В её основе лежит нераспространённое имя или прозвище, и чтобы понять, откуда она взялась, нужно разобраться с корнем «Аревк-». Скорее всего, это вариант старинного русского имени Аревка, которое, в свою очередь, могло быть производным от канонического имени Арий или Арефа. Имя Арий в святцах встречается, но редко; Арефа (от арабского «земледелец») было более употребимо в среде духовенства и крестьян. Уменьшительная форма Аревка образована при помощи типичного для русских имён суффикса -к-.

Модель образования простая: к основе Аревк- добавили патронимический суффикс -ов, означающий принадлежность («чей?» — Аревков). Фамилия указывает на то, что предка звали Аревка. Это не ремесло и не географическое название, а именно отчество от личного имени.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с тюркским корнем «арев» или «арык» (канал, ручей), но для неё нет убедительных доказательств. Фонетически фамилия звучит по-русски, и суффикс -ов типичен для центральной России, а не для тюркских регионов.

Фамилия редкая. Встречается в основном в центральных областях России, единичные носители есть на Урале. Сословная принадлежность предков неясна — это мог быть и крестьянин, и мещанин, и священник, так как имя Арефа (от которого, вероятно, пошла уменьшительная форма) было распространено в среде духовенства. Но точных данных нет.