Фамилия Арфонос — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Самое вероятное объяснение ведёт к греческому языку. В основе лежит слово «орфанос» (ορφανός), что значит «сирота». От него образовалось прозвище, которое затем закрепилось как фамилия. Такое прозвище, скорее всего, указывало на социальный статус человека — он мог быть сиротой или происходить из семьи, где рано потеряли кормильца.

Необычное написание — через «а» в начале — появилось, скорее всего, из-за особенностей произношения и записи на слух. В русских говорах греческое «о» в безударной позиции часто заменяли на «а», что и дало форму Арфонос. Встречаются и варианты с ударением на второй или третий слог.

Фамилия могла попасть в Россию вместе с греческими переселенцами, особенно в южных регионах — на Кубани, в Крыму или Приазовье, где греческие общины были заметны. Модель образования проста: прозвище перешло в фамилию без добавления типичных русских суффиксов -ов или -ин, что для поздних заимствований не редкость. Носители фамилии могли быть ремесленниками, торговцами или священнослужителями, но точных данных о сословной принадлежности нет.

Других версий, например, славянского корня, для этой фамилии не существует — звуковой состав слишком специфичен. Если искать аналоги, можно вспомнить фамилию Орфанов, которая встречается чаще и имеет то же греческое происхождение. Арфонос — её более редкий фонетический вариант.