Фамилия Арфуш — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять, откуда она взялась, нужно рассматривать её не как русскую по корню, а как фамилию, которая могла возникнуть на стыке культур или быть занесённой в Россию извне. С точки зрения русского словообразования она не вписывается в типичные модели на -ов, -ин, -ский, а значит, её носители — скорее всего, потомки переселенцев, сохранивших исходную форму без русификации.

Самый вероятный путь — западноевропейский. В немецком или скандинавском языках основа могла звучать как «Arf» или «Arff» (возможно, от древнегерманского arf — «орёл» или как сокращение от имени Арнольд). Суффикс «-уш» в этом случае не русский, а скорее румынский, молдавский или южнославянский уменьшительно-ласкательный (как в фамилиях Григоруш, Драгош). Получается, что Арфуш — это «маленький Арф» или «сын Арфа». Такая модель типична для территорий бывшей Австро-Венгрии, Бессарабии или Балкан, где смешивались немецкие, венгерские и славянские влияния. В дореволюционных метрических книгах Арфуш встречается в Бессарабской губернии и в Новороссии, что подтверждает связь с причерноморскими колониями.

Вторая версия, менее вероятная, но возможная — тюркская. Если разбить фамилию как «Ар-фуш», первый слог «Ар» может означать «честь» или «мужчина» (тюрк. ar), а «-фуш» — искажённое «буш» (голова, вожак) или «пуш» (пух, лёгкий). Тогда Арфуш могло быть прозвищем вроде «честный вожак» или «светлая голова». Однако фонетика «ф» в тюркских языках встречается реже, что делает эту гипотезу спорной.

Сегодня фамилия остаётся штучной. В современной России её можно встретить единично, чаще всего на юге страны или в крупных городах. Носители Арфуш, как правило, не связаны общим родством — разные линии могли возникнуть независимо в разных диаспорах.