Фамилия Аргабаке — тот редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает любые другие версии. Её корни не в славянском мире, а на Кавказе. Основа фамилии — грузинское слово «аргабаки» (არღაბაკი), то есть «кнут» или «плеть». Это было прозвище, которое давали человеку с жёстким, властным характером, либо, что вероятнее, тому, кто изготавливал кнуты — плетельщику или пастуху, чья работа с этим инструментом неразрывно связана.

Фамилия образована по грузинской модели: к основе прибавляется окончание -е, типичное для многих грузинских фамилий (сравните с Гургулидзе, но здесь обошлось без суффиксов -дзе или -швили). Встречаются варианты написания: Аргабаки, Аргабака. В русской среде окончание могли переосмыслить как -е, закрепив его в документах. Если искать параллели, то в русском языке есть похожая по смыслу фамилия Кнутов, но Аргабаке стоит особняком: она не переводилась, а пришла как готовая форма.

Версия о происхождении от тюркского корня «арга» (спина, хребет) с добавлением персидского «баке» (смотрящий) выглядит натянутой: такое составное слово не встречается в известных ономастических источниках. Грузинская этимология проще и подкреплена наличием слова в языке. Носители фамилии Аргабаке, как правило, имеют корни из Грузии или из регионов со смешанным населением — например, Краснодарский край, Ставрополье, — где фамилия могла закрепиться в XIX–XX веках.

Сословной принадлежности предков точно не установить. Прозвище «кнут» мог носить и крестьянин, и ремесленник, и даже мелкий чиновник: в грузинских диалектах слово имело переносное значение «строгий, требовательный человек». Единственное, что можно сказать с уверенностью: фамилия не дворянская и не княжеская — такие прозвища обычно давали людям «из народа» по их занятию или нраву.