Фамилия Аргалаш происходит от аналогичного прозвища, которое представляет собой диалектный вариант прозвища Аркалаш. В свою очередь, оно восходит к киргизскому слову «аркалаш» в значении «взваливать себе на спину, нести на спине; искать защиты». Начало этому имени могло положить название древней игры «аркалашуу», по условиям которой двое, стоя спиной друг к другу и держа друг друга за пояс, поочерёдно поднимают друг друга на спину. Таким образом, прозвище Аргалаш могло принадлежать человеку, который помогал своим близким людям и друзьям, взваливал их заботы на свои плечи.