Фамилия Аргалиев образована от прозвища или личного имени, в основе которого лежит тюркское слово «аргали» (или «архар») — так называют дикого горного барана, обитающего в Средней Азии, на Алтае и в Саянах. В тюркских языках, особенно в казахском, киргизском и алтайском, аргали — это символ выносливости, силы и свободы. Прозвище Аргали мог получить человек, чем-то напоминавший этого зверя: внешностью (например, крупным телосложением или кудрявой шевелюрой), повадками (упрямством, гордостью) или образом жизни (охотник, пастух, живший в горах).

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от тюркских основ (ср. Арсланов, Батыров). Это типичный случай, когда в XIX–XX веках русские чиновники или священники при переписи населения «обрусевали» нерусские имена и прозвища, добавляя патронимический суффикс. Таким образом, Аргалиев — это «сын Аргали». Фамилия встречается преимущественно у народов, исторически связанных с кочевым скотоводством и горными регионами: у казахов, киргизов, башкир, татар, а также у алтайцев и тувинцев. В русской среде она редка и, скорее всего, указывает на тюркские корни предков.

Однокоренные фамилии — Аргалинов, Аргалов, Арганаков — тоже восходят к названиям животных или местностей, но Аргалиев стоит особняком из-за прозрачной зоологической основы. В словарях тюркских онимов (например, в работах Гарипова или Саттарова) слово «аргали» фиксируется как мужское личное имя у башкир и казахов, что подтверждает: фамилия могла возникнуть не только из прозвища, но и из полноценного имени, которое давали ребёнку с пожеланием стать сильным, как горный баран.

Споров вокруг этимологии почти нет: версия с диким бараном — основная и не вызывает сомнений у лингвистов. Альтернативные гипотезы (например, связь с монгольским «аргал» — сухой навоз, топливо) слабы и не подтверждаются географией распространения фамилии. Аргалиевы — это люди, чьи предки жили в горах или степях, где аргали был не просто животным, а частью быта и фольклора.