Фамилия Архейский — случай для ономастики особый. Она не выросла из крестьянского быта, ремесла или уличного прозвища, а была составлена искусственно, за письменным столом. Её происхождение — книжное, и ведёт она свою родословную из стен духовных семинарий и академий, где греческий язык был основой образования.

В основе фамилии лежит греческое слово «архе» (ἀρχή) — многозначное понятие, означающее и «начало», и «власть», и «первооснову». В русском языке этот корень дал целое гнездо слов: «архаика», «археология», «архиерей». Суффикс -ск- в фамилии Архейский — верный признак семинарской модели. В среде духовенства такие фамилии давали не по отцу или местности, а по принципу благозвучия или перевода с классических языков, стремясь подчеркнуть образованность и дистанцироваться от простонародья. В одном ряду с Архейским стоят фамилии Алмазов, Милосердов, Преображенский.

Значение фамилии допускает два толкования, и оба — из одного корня. Первый, более вероятный для семинарской среды: «относящийся к началу», «древний», «первоначальный». Здесь фамилия отсылает к философскому понятию «архе» как первоначала мира — вполне в духе академических штудий. Второй вариант — «начальствующий», «властный» (сравните с «архиерей»), но для книжников XIX века историческая или философская окраска была привычнее.

Географически фамилия Архейский, скорее всего, закрепилась в центральной России, в среде духовенства, прошедшего через семинарии, где греческий язык преподавался основательно. Встретить её в крестьянской среде маловероятно: это фамилия-однодневка, созданная ради благозвучия и учёности. Современные базы данных фиксируют её как единичную, что только подтверждает её искусственный, не народный характер.

Таким образом, предок носителя фамилии Архейский — скорее всего, выпускник духовной семинарии или академии, получивший фамилию в честь греческого понятия «архе» как символа причастности к истокам знания. Это фамилия не ремесленника, а книжника, чья жизнь была связана с церковной или светской наукой.