Фамилия Архимандритовы образована не от имени, а от церковного чина — архимандрит. В греческом это слово значит «главный в монастыре». В Православной церкви архимандрит — один из высших монашеских чинов, соответствует митрофорному протоиерею в белом духовенстве. Чин появился в V веке в Восточной Церкви: так называли игуменов, которых архиерей назначал надзирать за монастырями епархии. Позже «архимандрит» перешло к настоятелям важнейших мужских монастырей, а затем и к монашествующим на церковно-административных должностях.

Фамилия Архимандритовы — «профессиональная». Она прямым образом указывает, что основатель рода был священнослужителем. Но возможна и вторая версия: прозвище Архимандрит мог получить не сам служитель, а крестьянин, работавший на него или живший при монастыре. Такие прозвища часто давали людям по их хозяину или по месту службы.

В словообразовательном плане фамилия типична для русского Севера и центральных областей: суффикс -ов указывает на принадлежность роду того, кого называли Архимандритом. Окончание -ы в форме множественного числа (Архимандритовы) характерно для коллективного обозначения семьи или династии.

Точное место и время возникновения фамилии назвать сложно — процесс формирования фамилий в России растянулся на несколько столетий. Но ясно, что фамилия редкая: она не могла быть массовой, поскольку сам чин архимандрита был доступен немногим. Сравните с однокоренными фамилиями — Игумнов, Попов, Дьяконов: Архимандритов стоит в этом же ряду, но на самой вершине церковной иерархии.