Фамилия Архинчеева образована от бурятского имени Архинчей, которое предположительно восходит к алтайскому корню «архи» - «хмельной напиток» или к «арhан» - «кожа». Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Архинчеевых можно лишь на основании генеалогических исследований.