Фамилия Аркояхем — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью совпадает с исходным иноязычным словом. Она не славянская по происхождению, а, скорее всего, финно-угорская или прибалтийско-финская. В русском языке фамилии на -ем встречаются крайне редко и почти всегда указывают на заимствование из языков северо-запада: карельского, вепсского, финского или эстонского. Суффикс -ем здесь не русский, а часть основы, которую в оригинале часто записывают как -йем, -хем или -хейм.

Основа «Аркоя» может восходить к карельскому или финскому слову «arkku» — сундук, ящик, или к «arkki» — лист, бумага (из шведского ark). Вторая часть — «хем» — вероятно, связана с финским «hemo» (родня, племя) или «hämäläinen» (житель области Хяме). Есть версия, что в основе лежит прозвище человека, который занимался изготовлением сундуков или работал с бумагой, а «хем» указывало на его происхождение: «парень из рода сундучников» или «человек из Хяме». Менее вероятно, но возможно, что фамилия сложилась из двух самостоятельных частей, где «Арко» — личное имя (редкое, но встречающееся у ингерманландских финнов), а «яхем» — искажённое «йоки» (река) или «йярви» (озеро).

Географически фамилия Аркояхем почти наверняка привязана к территориям бывшей Ингерманландии (Ленинградская область), Карелии или Эстонии. В метрических книгах XIX века такие фамилии фиксировались у лютеранских крестьян и мещан, которые после переселения в русские губернии получали запись на слух — отсюда и необычное для русского уха окончание. В отличие от фамилий на -ов/-ин, которые массово давались бывшим крепостным при отмене крепостного права, Аркояхем — более ранняя, локальная фамилия, сохранившая этническую окраску.

Сейчас носители фамилии встречаются крайне редко, в основном в России и Финляндии. Если вы ищете свои корни, стоит смотреть не только русские архивы, но и лютеранские церковные книги по Выборгской губернии и южной Финляндии — именно там могли крестить предка с таким прозвищем.