Фамилия Аркунова — женская форма мужской фамилии Аркунов, и её происхождение стоит искать не в греческом или славянском именослове, а в тюркской среде. Самая вероятная основа — имя или прозвище Аргун, которое встречается у татар, башкир и казахов. В тюркских языках «аргун» означает «быстрый, резвый» или «скакун». Переход звука «г» в «к» (Аргун → Аркун) — типичная фонетическая замена в русской речи: непривычный звонкий заднеязычный заменяли на более привычный глухой. Если эта версия верна, предок носителя фамилии мог получить прозвище за быстроту, ловкость или быть связан с конным делом.

Существует и вторая версия, менее убедительная: связь с греческим именем Аркадий через просторечную форму «Аркун». Однако для такой трансформации нет устойчивых лингвистических параллелей, и фамилия не зафиксирована в южных регионах, где греческое влияние традиционно сильнее. Поэтому тюркский след выглядит намного правдоподобнее.

География фамилии подтверждает эту догадку. Аркуновы встречаются в Поволжье и на Урале — в зоне активных русско-тюркских контактов. Суффикс -ов указывает на то, что фамилия складывалась в центральной России или на Севере, а не в южнорусских или украинских землях, где преобладали суффиксы -енко или -ук.

Фамилия редкая, не входит в списки самых распространённых русских фамилий. Это значит, что родоначальников было немного, и фамилия не размножилась за счёт крестьянских масс. Возможно, Аркуновы были служилыми людьми или однодворцами, но точных данных об этом нет.