Фамилия Акунова — женская форма мужской фамилии Акунов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Акун». Сразу заметим: суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования отчества или прозвища: «чей?» — Акунов, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Акун.

Самое вероятное объяснение — связь с тюркским именем Аккун или Акун. В тюркских языках «ак» означает «белый», а «кун» — «солнце» или «день». Вместе имя можно перевести как «белое солнце» или «ясный день». Такие имена были распространены у татар, башкир и других тюркских народов, которые исторически жили в Поволжье и на Урале. Фамилия Акунов (и Акунова) чаще всего встречается именно в этих регионах, а также в соседних областях, что подтверждает тюркский след.

Есть и другая версия, менее распространённая: от древнерусского нецерковного имени Окун или Акун. В старых новгородских и псковских грамотах встречается прозвище Окунь (по названию рыбы). Со временем оно могло трансформироваться в Акун, а затем — в фамилию. Однако эта гипотеза слабее: переход «Окунь» → «Акун» нехарактерен для русской фонетики, а фамилия Окунев гораздо распространённее, чем Акунов.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «акун» могло означать «большой, неуклюжий человек» или «медведь» (диалектное). Если это так, то фамилия могла возникнуть из прозвища по внешности или поведению. Но это лишь местная гипотеза, не подтверждённая массовыми данными.

Таким образом, для носительницы фамилии Акунова наиболее правдоподобна тюркская версия: её предок мог носить имя Аккун (Акун) — «белое солнце» или «ясный день». Если же корни семьи лежат в северных русских землях, стоит присмотреться к рыбному прозвищу Окунь. Выбор между этими двумя вариантами обычно подсказывает география предков.