Фамилия Акуненок — редкий пример восточнославянской модели с белорусским или украинским отпечатком. Её выдает суффикс -енок, характерный для фамилий, образованных от прозвищ или имён, и указывающий на «младшего»: сына, потомка или ученика мастера. В русском аналоге чаще встречается -онок или -ёнок (как в фамилиях Козлёнок, Ребёнок), но в белорусском и украинском ареале -енок — обычное окончание для патронимических фамилий, то есть указывающих на отца.

Основа — Акун. Это усеченная форма от канонического имени Акакий или, что вероятнее, от крестильного имени Акинф (от греческого «гиацинт»). В народной речи такие имена часто сокращали до одной-двух слогов: Акун, Акуня. Суффикс -енок буквально означал «маленький Акун» или «сын Акуна». Со временем прозвище закрепилось за родом и перестало зависеть от возраста носителя.

Географически фамилия тяготеет к западным областям — Витебщине, Могилёвщине, а также к Полесью. Встречается она и на Смоленщине, что объясняется историческим смешением белорусского и русского населения. В польских метриках XVII–XVIII веков можно найти похожие формы — Akuń, Akunowicz, что подтверждает западнорусское происхождение.

Спорных версий немного. Иногда основу связывают с диалектным «акунать» — нырять, окунаться, но это слабая гипотеза: глагол не дал устойчивых прозвищ, а суффикс -енок плохо сочетается с глагольной основой в значении «тот, кто ныряет». Правдоподобнее всё же антропонимический след — от личного имени.

Социальный состав носителей, скорее всего, крестьянский или мещанский. Фамилии на -енок редко встречались у дворянства, которое предпочитало модели на -ов/-ев или -ский. Акуненки могли быть ремесленниками, хлеборобами или мелкими торговцами в местечках. Точных сведений о сословной принадлежности по этой фамилии нет, но по аналогии с однокоренными (Акуневич, Акунов) можно предположить непривилегированное происхождение.

Таким образом, Акуненок — это «сын Акуна», а сам Акун — сокращение от крестильного имени Акинф. Фамилия сохранила живую народную форму словообразования, редкую в современном русском ономастиконе.