Фамилия Аркутич — редкий пример патронимической модели, которая встречается в основном в западнославянском и балтийском ареалах. Суффикс -ич указывает на происхождение от отца или предка: «сын Аркута» или «потомок Аркута». В русской традиции такие фамилии чаще всего связаны с белорусскими, украинскими или польскими корнями, где -ич является продуктивным окончанием (ср. Петрович, Станкевич, Ковалевич). В великорусских землях модель на -ич встречается реже и обычно у дворянства или выходцев из западных регионов.

Основа Аркут- восходит к личному прозвищу или имени, которое могло иметь несколько источников. Самая прямая версия — от слова «аркут» в значении «арбалетчик» или «лучник» (через польское arkusz или arkabuz). В польской шляхетской среде такое прозвище могло закрепиться за воином, владевшим арбалетом или луком, либо за мастером, делавшим это оружие. Альтернативная гипотеза — связь с литовским arklys («лошадь»), что сделало бы Аркута прозвищем конного воина или конюха. В балтийских фамилиях (ср. литовские Аркутис, Аркаускас) этот корень встречается часто, но славянская адаптация через -ич указывает скорее на западнорусское или польское посредничество.

Географически фамилия Аркутич тяготеет к Гродненской, Брестской областям Беларуси и прилегающим районам Польши (Подляшье). Документальные упоминания XVIII–XIX веков встречаются в метрических книгах католических и униатских приходов на территории Речи Посполитой. В современной России фамилия редка и локализована в основном среди потомков переселенцев из западных губерний.

Сословная принадлежность носителей Аркутич, судя по доступным данным, была преимущественно крестьянской или мещанской, хотя не исключено, что отдельные ветви могли относиться к мелкой шляхте — в Речи Посполитой патронимы на -ич нередко носили однодворцы и обедневшие дворяне. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог: Арку́тич.