Фамилия Архутич — редкий для России пример, когда фамильный суффикс указывает не на восточнославянское, а на южнославянское происхождение. В русском языке суффикс -ич привычно работает как отчество (Сергеевич, Петрович), но в качестве фамильного он характерен для сербов, хорватов, черногорцев и боснийцев. У русских такие фамилии — почти всегда следствие миграции с Балкан; у белорусов они тоже встречаются, но обычно в безударной форме. Архутич — именно балканский тип.

Основа фамилии — Архут (или Архута). Самая прямая версия выводит её из греческого корня αρχή (архи́) — «власть», «начало», «старшинство». В южнославянской среде «Архут» мог быть сокращением от имени Архип (греч. «начальник конницы») или производным от сана архимандрит. В обоих случаях предок носителя фамилии — либо сын человека по прозвищу Архип (или Архипка), либо потомок священнослужителя высокого ранга.

Менее вероятна связь с тюркскими языками, где есть слово архут (или аргут) — «горный козёл» или «дикий баран». Прозвища по животным давали за быстроту, упрямство или внешнее сходство. Но для фамилии с суффиксом -ич эта версия слаба: тюркские заимствования в славянской среде обычно оформлялись через русские суффиксы -ов/-ев (Архутов), а не через южнославянский -ич.

Географически фамилия Архутич в России — большая редкость. Намного выше шанс встретить её в Сербии, Черногории или Боснии, где модель на -ич — основная. Если носитель живёт в России, его предки, скорее всего, переселились с Балкан в XIX–XX веках: во время русско-турецких войн, после революций или в ходе эмиграции. В дореволюционных документах фамилию могли записывать как Архутич или Архутичь — с твёрдым знаком на конце, по старой орфографии.

Однокоренных фамилий в русском языке почти нет. Единственное, что приходит на ум, — Архипов (от имени Архип), но это совершенно другая словообразовательная модель. Архутич стоит особняком: редкий суффикс, балканский след и неочевидная, но прозрачная основа делают её скорее памятником миграции, чем типичной русской фамилией.