Фамилия Архутюк — редкий случай, когда на стыке украинской и белорусской ономастики встречается корень, который почти не дал других фамилий. Разбираем её по живому механизму народной речи. В основе лежит прозвище Архут или Архута — усечённая, просторечная форма канонического имени Артемий (в древнерусском звучании «здоровый, невредимый»). В западных говорах имя редуцировали до Архут: отпадал слог «те», а «т» переходило в «х» под влиянием аканья и мягкого произношения. Аналогично от Артемия пошли фамилии Артюх, Артюхов, Артюшенко, но Архутюк — более редкий вариант, закрепившийся именно на западе Беларуси и в прилегающих районах Украины.

Суффикс -юк — показатель патронимической модели, типичной для украинских и южнобелорусских фамилий. Он означает «маленький» или «сын»: Архутюк — сын Архута. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, украинские на -юк часто возникали в среде непривилегированных сословий — крестьян и казаков, у которых не было нужды в официальной записи через «-ович». Это указывает на то, что первый носитель фамилии был человеком простого звания, возможно, ремесленником или крестьянином из Волыни, Полесья или Гродненщины.

Географически фамилия почти не встречается за пределами исторической Волыни и юго-западной Беларуси. В переписях XIX века её фиксировали в Брестском и Ковельском уездах. Это позволяет предположить, что прозвище Архута возникло локально, в одном диалектном гнезде, и не разошлось широко, в отличие от массовых фамилий вроде Ковальчук или Шевчук. Важно не путать с фамилиями на -ук от имени Аркадий (Аркашук) или от тюркского корня «архут» (что означало бы «караульный» в некоторых тюркских языках). Для славянской территории тюркская версия маловероятна: фамилия появляется в зоне, где татарское влияние было минимальным, а имя Артемий — распространённым. Так что Архутюк — это «сын Артемия», только сказано по-полесски коротко и с характерным суффиксом.