Фамилия Арлуева — женская форма, мужская — Арлуев. Чтобы разобраться в её происхождении, стоит начать с редко встречающейся основы «Арлу-». В русских фамилиях такой корень почти всегда сигнализирует о тюркских или кавказских истоках.

Самый прямой и убедительный путь ведёт к тюркскому мужскому имени Арслан (в некоторых диалектах — Арслан, Арлан, Арлу). Оно означает «лев». При переходе в русскую среду конечное «н» могло отпасть или измениться: Арслан → Арсла → Арла → Арлу. Фамилии на -ев/-ова от имён на твёрдый согласный — стандартная русская модель: Арлу + ев = Арлуев. То есть предок, которого звали Арлу (Арслан), получил фамилию по отцу как Арлуев сын. Это типичный патроним, только корень у него не славянский, а тюркский.

Есть и вторая, менее вероятная версия — связь с калмыцким «арл» (старшина, предводитель) или монгольским «арлууд» (благородные). В таком случае фамилия могла означать потомка родового старейшины. Но эта гипотеза слабее: в русских документах фамилии от социальных терминов обычно образуются через суффикс -ский, а не -ев. Так что версия с именем «Лев» остаётся основной.

Географически фамилия Арлуев/Арлуева тяготеет к регионам, где русские соседствовали с тюркскими и монгольскими народами: Астраханская область, Калмыкия, Дагестан, Ставрополье. Встречается и у поволжских татар, принявших православие, — тогда основа могла быть от татарского «арлы» (честный, порядочный), но это единичные случаи.

Коротко: Арлуева — это «львиная» фамилия. Предок нёс имя, означающее «лев», или прозвище «лев» за храбрость. Оформлена по русскому патронимическому образцу, но корень — тюркский.