Фамилия Арлуева — женская форма, мужская — Арлуев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Арлу-», которая в русских фамилиях встречается редко и почти всегда указывает на тюркские или кавказские корни.

Самый прямой путь — к тюркскому мужскому имени Арслан (в некоторых диалектах — Арслан, Арлан, Арлу). Оно означает «лев». При переходе в русскую среду конечное «н» могло отпасть или перейти в другой звук: Арслан → Арсла → Арла → Арлу. Фамилии на -ев/-ова от имён на твёрдый согласный — стандартная русская модель: Арлу + ев = Арлуев. То есть предок, которого звали Арлу (Арслан), получил фамилию по отцу как Арлуев сын.

Есть и вторая, менее вероятная версия — связь с калмыцким «арл» (старшина, предводитель) или монгольским «арлууд» (благородные). В таком случае фамилия могла означать потомка родового старейшины. Но эта гипотеза слабее: в русских документах фамилии от социальных терминов образуются обычно через суффикс -ский, а не -ев.

Географически фамилия Арлуев/Арлуева тяготеет к регионам, где русские соседствовали с тюркскими и монгольскими народами: Астраханская область, Калмыкия, Дагестан, Ставрополье. Встречается и у поволжских татар, принявших православие, — тогда основа могла быть от татарского «арлы» (честный, порядочный), но это единичные случаи.

Коротко: Арлуева — это «львиная» фамилия. Предок нёс имя, означающее «лев», или прозвище «лев» за храбрость. Оформлена по русскому патронимическому образцу, но корень — тюркский.