Фамилия Арнабекова в своей основе содержит тюркское мужское имя Арнабек. Разбираем её по составу: корень «Арна-» восходит к тюркскому «арна» — «чистый, светлый, прозрачный» (в значении «честный, непорочный»), реже — к «арнау» (название одного из казахских родов). Вторая часть, «-бек», — распространённый тюркский титул, означающий «господин, князь, правитель». Таким образом, имя Арнабек можно перевести как «чистый (светлый) господин» или «князь из рода Арнау».

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов и окончанием -а, то есть «дочь (или жена) Арнабека». Это типичная патронимическая фамилия: её получили потомки человека по имени Арнабек. В русской традиции фамилии на -ов/-ев закреплялись в основном за крестьянами и мещанами, но в данном случае носители, скорее всего, происходят из тюркской среды, принявшей православие или перешедшей на русскую фамильную модель в ходе административного учёта.

Географически фамилия редкая. Наибольшая концентрация носителей Арнабековых — в южных регионах России (Ставропольский край, Карачаево-Черкесия) и в Казахстане. Это указывает на возможные корни среди ногайцев, кумыков или казахов. Встречаются варианты написания с одной «б» — Арнабеков, но форма с «б» более устойчива.

Интересная деталь: в отличие от многих тюркских фамилий, где основа «-бек» со временем утратила смысл и стала просто частью звучания, здесь она сохранила прозрачную этимологию. Имя Арнабек — не калька с арабского, а именно тюркское составное имя, что делает фамилию маркером определённой этнической группы, где такие двусоставные имена были нормой.

Сословно предки Арнабековых, вероятно, относились к свободным общинникам или мелкой знати — «бек» в имени намекает на уважаемый статус основателя рода, но не обязательно на аристократию. В XIX веке при переписях такие фамилии записывали за крестьянами-однодворцами в пограничных губерниях.