Фамилия Арнаев — один из тех случаев, когда внешне простой корень может скрывать несколько разных историй. Самое очевидное, что бросается в глаза, — суффикс -ев. Он указывает на отчество или прозвище отца: Арнаев буквально значит «сын Арная». Но вот от какого именно слова образовано имя или прозвище Арнай, исследователям приходится гадать.

Первая и наиболее вероятная версия связывает основу с тюркским словом «арна» — «овраг», «русло реки» или «канал». В тюркских языках, особенно татарском и башкирском, это слово широко распространено в топонимике (достаточно вспомнить реку Арна в Казахстане). Тогда Арнай — человек, живший у оврага или у канала, либо тот, кто получил прозвище по месту жительства. Фамилия Арнаев органично вписывается в круг русских фамилий тюркского происхождения, которые часто заканчиваются на -ев, а не на -ов, из-за мягкости конечного согласного основы.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — происхождение от греческого имени Арнай (Αρναίος), которое встречается в античных источниках. Однако эта гипотеза слаба: греческие имена редко становились основой для русских фамилий, и для этого нужны были бы документальные подтверждения массового перехода, которых нет.

Интересна и словообразовательная деталь: форма Арнай — это усечённый вариант, типичный для народной речи. Полное имя могло звучать как Арнольд или Арн, но в быту оно сократилось, а затем закрепилось в фамилии. Такая модель (усечение + суффикс -ев) характерна для крестьянской и мещанской среды XIX века, где имена и прозвища упрощали для удобства.

Географически фамилия Арнаев встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах с сильным татарским и башкирским влиянием. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки носителей были государственными крестьянами или казаками.

Если присмотреться к суффиксу -ай, он тоже кое-что проясняет. В тюркских языках этот формант часто образует прозвища или уменьшительные имена от основ, обозначающих природные объекты или качества. Арнай — не исключение: от «арна» с помощью -ай получилось прозвище, которое затем закрепилось как фамильное имя. В русской среде такие формы нередко упрощали до конца: вместо «Арнаевич» говорили «Арнаев», отбрасывая лишние слоги. Так фамилия стала короткой и звонкой, сохранив при этом память о ландшафте, где жил её первый носитель.