Фамилия Арнаев — один из тех случаев, когда внешне простой корень может скрывать несколько разных историй. Самое очевидное, что бросается в глаза, — суффикс -ев, который указывает на отчество или прозвище отца. Но вот от какого именно слова образовано имя Арнай (или прозвище Арнай), исследователям приходится гадать.

Первая и наиболее вероятная версия связывает основу с тюркским словом «арна» — «овраг», «русло реки» или «канал». В тюркских языках, особенно татарском и башкирском, это слово широко распространено в топонимике (достаточно вспомнить реку Арна в Казахстане). Тогда Арнай — человек, живший у оврага или у канала, либо тот, кто получил прозвище по месту жительства. Фамилия Арнаев органично вписывается в круг русских фамилий тюркского происхождения, которые часто заканчиваются на -ев, а не на -ов, из-за мягкости конечного согласного основы.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование, — происхождение от греческого имени Арнай (Αρναίος), которое встречается в античных источниках. Однако эта гипотеза слаба: греческие имена редко становились основой для русских фамилий, и для этого нужны были бы документальные подтверждения массового перехода, которых нет.

Интересна и словообразовательная деталь: форма Арнай — это усечённый вариант, типичный для народной речи. Полное имя могло звучать как Арнольд или Арн, но в быту оно сократилось, а затем закрепилось в фамилии. Такая модель (усечение + суффикс -ев) характерна для крестьянской и мещанской среды XIX века, где имена и прозвища упрощали для удобства.

Географически фамилия Арнаев встречается в основном в Поволжье и на Урале — регионах с сильным татарским и башкирским влиянием. Это косвенно подтверждает тюркскую версию. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — скорее всего, предки носителей были государственными крестьянами или казаками.