Фамилия Арнаков происходит от тюркского мужского имени Арнак. В основе — тюркское слово «ар» со значением «мужчина, герой, храбрец» и уменьшительный суффикс «-нак». Имя Арнак давали мальчикам, желая вырасти смелыми и сильными. Такие имена были распространены у народов Поволжья, Сибири и Средней Азии, а в русскую среду попали через контакты с татарами, башкирами или чувашами.

Русская фамилия образовалась по стандартной патронимической модели: к основе Арнак прибавили суффикс -ов, означающий принадлежность. Арнаков — буквально «сын Арнака». Суффикс -ов, а не -ин, указывает на то, что имя отца заканчивалось на твёрдый согласный. Это отличает фамилию от, скажем, Арнакин, которая могла бы возникнуть от прозвища или имени на -а.

Географически фамилия Арнаков встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Татарстане, Башкортостане, Оренбургской и Самарской областях. В этих регионах тюркские имена веками соседствовали с русскими, и фамилия могла закрепиться как у крещёных татар, так и у русских, чьи предки носили тюркское прозвище.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «арнак» бытовало как прозвище для человека с заметным шрамом или рубцом (от тюркского «арна» — «рана, рубец»). Но это более редкая версия. Основная — всё же от личного имени. Сравните с фамилиями Арнаутов, Арнатов — они тоже восходят к тюркским именам, но с другим суффиксальным оформлением.

В дворянских родословных книгах Арнаковы не значатся — это фамилия крестьянского и мещанского происхождения. Носители её, как правило, были ремесленниками, торговцами или служилыми людьми из татарских и чувашских родов.