Фамилия Арнакунов — редкий случай, когда географическая привязка основы просматривается почти сразу, а точное значение слова-донора требует разбора. Корень «Арнакун» с высокой вероятностью восходит к топониму: в Чуйской области Киргизии есть село Арнакун. Его название, в свою очередь, связано с тюркским словом «арна» — «русло», «канал» или «арык» (оросительная канава). Вторая часть «-кун» может быть как формантом, так и самостоятельным словом «күн» (солнце, день), но в составе топонима чаще выступает как суффиксальный элемент, придающий значение принадлежности: «арнакун» — «принадлежащий арыку» или «живущий у канала».

Модель образования фамилии — русская, через суффикс -ов. В XIX–XX веках этот суффикс активно «обрусел» многие фамилии народов Средней Азии и Кавказа. Носитель, вероятно, был выходцем из села Арнакун или его окрестностей, а при переписи или паспортизации получил фамилию по месту жительства. Есть и альтернативная версия — от личного имени Арнакун (возможно, составного: «арна» + «кун» в значении «светлый канал» или метафорически «чистый, как проточная вода»), но такая форма имени не зафиксирована в распространённых антропонимиконах, что делает топонимическую гипотезу предпочтительнее.

Суффикс -ов указывает на сравнительно позднее оформление фамилии — не раньше второй половины XIX века, когда в Российской империи начали массово давать фамилии оседлым народам. До этого предки Арнакуновых, скорее всего, обходились родовым именем или прозвищем без фамильного суффикса. Встречаемость фамилии крайне низкая: основные носители — в Киргизии, а также в среде киргизской диаспоры в России и Казахстане. В дореволюционных метрических книгах фамилия почти не прослеживается, что подтверждает её позднее закрепление.

Социальный контекст фамилии недвусмысленно отсылает к крестьянскому или скотоводческому быту. «Арна» — реалия ирригационного земледелия, типичного для предгорий Тянь-Шаня. Предки носителя, вероятно, занимались поливным земледелием или жили вблизи водных артерий, что и закрепилось в фамильном имени. Никакого дворянского или купеческого следа у Арнакуновых нет — это фамилия, выросшая из конкретного места и хозяйственного уклада.